От рулона ткани каждая последующая часть была отрезана на 3м60см меньше предыдущей. в общем были отрезаны 5 частей. из этих частей длина самой большей части была 18м70см. сколько метров ткани было отрезанно от рулона.

Наибольший отрез равен 18 м 70 см = 1870см
Отрезы ткани в данной задаче являются членами убывающей арифметической последовательности с шагом прогрессии -3 м 60см = -360 см.
По формуле нахождения n члена арифметической прогрессии а(n)=a(1)+(n-1)d  найдем размер пятого отреза ткани:
а5=1870+(5-1)*(-360)
а5=1870-1440=430 см  
Сумма пяти членов прогрессии найдем по формуле: S(n)=(a(1)+A(n))/2)*n S=((1870+430)/2)*5= 5750 см или 57 м 50 см