Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin7x- sin x =cos 4x решите уравнение

Ответ:

supermen2018

19.07.2020 11:56

Формула
$sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}cos \frac{ \alpha + \beta }{2}$
Тогда слева получим
2sin3xcos4x=cos4x
Переносим из правой части в левую cos4x
и раскладываем на множители:
2sin3xcos4x-cos4x=0
сos4x(2sin3x-1)=0
cos4x=0       или    2sin3x-1=0
$4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,k\in Z$    $sin3x= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{4} k,k\in Z$    $3x=(-1) ^n\cdot arcsin\frac{1}{2}+ \pi n,n\in Z$
   $3x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{6}+ \pi n,n\in Z$
   $x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi }{3} n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

БЛОБ

19.07.2020 11:56

2sin3xcos4x-cos4x=0
cos4x(2sin3x-1)=0
4x=p/2+pn или 3x=(-1)^n*p/6+pn
x=p/8+pn/4 x=(-1)^n*p/18+pn/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Pechenka100500

14.08.2021 04:29

Упростите выражение: 3/4 * 4/3 * 5/6 * 6/5 * 7/8 * 8/7 * 1/2. умоляю...

alya159

18.04.2023 22:47

Вычислите : если можно подробней...

oraevadiana

21.01.2022 02:15

Вычислите 4 5/12-1 1/2:(2 1/6+8/15)•1 7/5...

fucgxrxgv

26.04.2023 23:40

Найдите значение выражения СОЧ...

lnstagramDeviza

05.08.2021 11:56

Упростите выражение 0.7y-(-0,2x+0,3y)+0,8x и найдите его значение,если x=5,5 и...

liana200671

25.04.2021 00:55

велосипед стоил 7500 рублей сначала цену снизили на 10а потом повысили на 15 процентов...

olhkasianchuk

15.11.2021 00:34

Выполните вычитание 5 4/7 - 5...

batyademon

01.07.2020 20:22

1.Сравните дроби: а) 5/9 и 7/9; b) 1 и 8/11; c) 1/6 и 1/5 ; d) 1 и 7/5 . [4]2. Среди чисел 1 2/3 ; 2 3/5 ; 5/13 ; 2 1/3 найдите взаимно обратные. Выпишите их и объясните свой...

fudhchf

01.07.2020 20:22

Новогодний подарок Условия : нужно в ответе написать благодарю вас за и снова благодарю благодарю и поблагодарить меня в моем профиле Удачи эти даются первым 2 участником и...

ДашаСалина

20.01.2022 22:02

Среди чисел 127 ; 312 ; 79 ; 712 найдите взаимно обратные. Выпишите их и докажите свой выбор быстро...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку