В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Дана арифметическая прогрессия -7, -) найдите ее тринадцатый член. б) найдите сумму ее первых шестнадцати членов

Ответ:
guast1
guast1
17.07.2020 22:01
ответ: a₁₃ = 17; S₁₆ = 128.

Пошаговое объяснение:

Разность арифметической прогрессии: d = a₂ - a₁ = -5 + 7 = 2

a) n-ый член арифметической прогрессии ищется по формуле:

a_n=a_1+(n-1)d. Тогда, используя выше формулу, найдем тринадцатый член а.п.

a_{13}=a_1+(13-1)d=a_1+12d=-7+12\cdot2=-7+24=17


б) Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n

Найдем сумму ее первых шестнадцати членов:

S_{16}=\dfrac{2a_1+15d}{2}\cdot 16=8\cdot(2a_1+15d)=8\cdot(2\cdot(-7)+15\cdot2)=128

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?