Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные ( с решением):

Ответ:

Юля0220

17.07.2020 20:26

1)

$y=\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}\\y'=\frac{1}{2\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}}\times\left(4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )\right)'=\frac{-2x+\frac{5}{2\sqrt{1-\frac{25x^2}{4}}}}{2\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}}=\frac{-2x+\frac{5}{\sqrt{4-25x^2}}}{2\sqrt{4-x^2+\arcsin(\frac{5x}{2} )}}$

2)

$y^3-x^2=\arctan(\frac{x}{y} )\\\frac{d}{dx}(y^3-x^2)=\frac{d}{dx}(\arctan(\frac{x}{y}))\\3y^2y'-2x=\frac{\frac{d}{dx}(\frac{x}{y} ) }{1+\frac{x^2}{y^2} }\\3y^2y'-2x=\frac{\frac{y-y'x}{y^2} }{\frac{y^2+x^2}{y^2} }\\3y^2y'-2x=\frac{y-y'x}{y^2+x^2}=\frac{y}{y^2+x^2}-\frac{y'x}{y^2+x^2}\\3y^2y'+\frac{y'x}{y^2+x^2}=\frac{y}{y^2+x^2}+2x\\y'(\frac{3y^4+3x^2y^2+x}{y^2+x^2} )=\frac{y+2xy^2+2x^3}{y^2+x^2}\\y'=\frac{x\y+2xy^2+2x^3}{3y^4+3x^2y^2+x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AlifZnanija

22.06.2021 02:46

Скажите число 25% которого составляет 35...

energo5165

22.06.2021 02:46

Раскройте скобки и подобные слагаемы : 8(6 а-7)-17 а 6в-7(12-3в) 1,6( с-8) +0,4(8-3с) 1,6(9а--6а)*1,5 -(5,7т-6,,9-3,6т)...

данил2078

22.06.2021 02:46

36 12 3 =8,36 12 3=9,36 12 3=51,36 12 3=4,36 12 3=72,36 12 3=27...

varvaranepomnas

22.06.2021 02:46

Дополните условие и придумайте вопрос к ней так,чтобы она решалась вычитанием. самый короткий месяц...

Легендабокса

22.06.2021 02:46

Чему равна площадь квадрата со стороной 9дм? 9см? 9м?...

майя155

22.06.2021 02:46

Сторона триугльника авс равны 12 см,16 см и 18 см найдите пириметр треугольника с вершинами которого явл.середины сторон данного триугольника....

diksimail

22.06.2021 02:46

Раскройте скобки и подобные слагаемы : 8(6 а-7)-17 а 6в-7(12-3в) 1,6( с-8) +0,4(8-3с) 1,6(9а--6а)*1,5 -(5,7т-6,,9-3,6т) 15/16(5 1/3х-4/15у)-7/23(3 2/7х-2 4/21у)...

малика230

22.06.2021 02:46

Решить только с объяснением. 63: (14-с)=7 80-(7+у)=53 c•3+17=68. (20+у): 8=7....

милана05051

22.06.2021 02:46

Вычислите объем прямоугольного папаллелепипела, длина которого 6,5 дм, ширина 2, 3 дм, высотв 200 см....

vikki17481

22.06.2021 02:46

Пять восемнадцатых со знаменателем 54...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку