АВС -равнобедренный треугольник. 1) Высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АВ, является и медианой и биссектрисой, то есть АО=ОВ= 32/2=16 2) Высота СО делит треугольник АВС на два равных прямоугольных треугольника АОС и ВОС. Рассмотрим треугольник АОС. Катет АО = 16, гипотенуза АС=20. sinА=СО/АС Вычислим значение СО По теореме Пифагора АО^2 + СО^2 = АС^2 СО = √(АС^2 - АО^2) СО = √(20^2 - 16^2) = √(400-256) = √144 = 12 3) sinА=СО/АС sinА=12/20 = 0,6
1) Высота, опущенная из вершины С в точку О на стороне АВ, является и медианой и биссектрисой, то есть АО=ОВ= 32/2=16
2) Высота СО делит треугольник АВС на два равных прямоугольных треугольника АОС и ВОС. Рассмотрим треугольник АОС. Катет АО = 16, гипотенуза АС=20.
sinА=СО/АС
Вычислим значение СО
По теореме Пифагора
АО^2 + СО^2 = АС^2
СО = √(АС^2 - АО^2)
СО = √(20^2 - 16^2) = √(400-256) = √144 = 12
3) sinА=СО/АС
sinА=12/20 = 0,6
ответ: sinА=0,6