Показательное уравнение 4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0

Решение:
4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
(2^2)^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
2^(2x-4)-17*2^(x-4)+1=0
2^2x/2^4 - 17*2^x/2^4+1=0  Приведём уравнение к общему знаменателю 2^4
2^2x-17*2^x+2^4=0
2^2x-17*2^x+16=0
Установим 2^x=у, тогда уравнение примет вид:
y^2 -17y +16=0
y1,2=17/2+-√(289/4-16)=17/2+-√(289/4-64/4)=17/2+-√225/4=17/2+-15/2
y1=17/2+15/2=32/2=16
y2=17/2-15/2=2/2=1
Подставим  полученные значения у1 и у2 в выражение: 2^x=y
2^x=16
2^x=2^4
x1=4

2^x=1
2^x=2^0
x2=0

ответ: х1=4; х2=0

4^(x-2)-17*2^(x-4)+1=0
4^x/16 - 17*2^x/16+1=0
(2^(x))^2 -17*2^x+16=0
2^x=t
t^2-17t+16=0
t(1,2)=17/2+/-sqrt(289/4-16)=17/2+/-15/2
t1=1 ---2^x=1x1=0
t2=16---2^x=16x2=4