Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,

Ответ:

Євпак

17.07.2020 11:24

$\int\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2})(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2})}\, dx=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{(x-1)-(x-2)}\, dx=$

$=\int\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}}{1}\, dx=\int (x-1)^{1/2}\, d(x-1)+ (x-2)^{1/2}\, d(x-2)=$

$=\frac{(x-1)^{3/2}}{3/2}+\frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}+C=\frac{2}{3}(x-1)^{3/2}+\frac{2}{3}(x-2)^{3/2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Evas2007

26.01.2022 17:52

3недели 6 выходных дней сколько выходных дней в 9 неделях...

nintendo161

26.01.2022 17:52

По двору бегали котята и цыплята.вместе у них было 14 голов и 38 ног.сколько котят и сколько цыплят бегало по...

аза101

26.01.2022 17:52

С1 улья было получено 59 кг мёда,со второго улья - n кг мёда,с третьего улья-на 4 кг больше,чем с первого.сколько килограммов мёда было получено с трёх ульев.для решения составь...

kote03012

26.01.2022 17:52

Площадь квадрата 64м2.как найти сторону квадрата?...

voprosik003

26.01.2022 17:52

72 кг картофеля рассыпали в восьми килограммовые пакеты.пять пакетов картофеля продали.сколько пакетов продали?...

omim

25.03.2023 21:26

2.1/7: 4.1/6*2 1/3= (6 1/5-4 1/3): 1 1 3=...

skZ1

24.01.2023 18:09

Составь выражение: в магазине было α кговощей.1/3всеховощей продали до обеда.сколько кг овощей продали до обеда? грамоты получили b учеников что составилог 1 % всех учеников школы....

слополоп

24.01.2023 18:09

1). площадь прямоугольника 130 дм2, его длина 130 см. найди периметр этого прямоугольника. 2).участок площадью 150м2 имеет длину 15м. чему равен периметр? 3).площадь прямоугольника...

анечка103

24.01.2023 18:09

Решить уравнения выберите уравнение корнем которого является число 15 1)4x+x=65 2)15y-7y=96 3)6a-a=15 4)9b-7b+b=45 нужно решить все уравнения по порядку...

Киса11111112

24.01.2023 18:09

Из числа 80 вычесть сумму чисел 9 и 7 нужно вычесть как его решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите интеграл с подробным решением,

Вычислите интеграл $\int\limits {\frac{1}{\sqrt{x-1} -\sqrt{x-2} } } \, dx$ с подробным решением,