В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dimon786
dimon786
09.05.2020 23:14 •  Математика

Діаметр деталі – випадкова величина, яка розподілена за нормальним законом з сподіванням 50мм і середнім квадратичним відхиленням 0,9 мм .у яких межах, симетричних відносно сподівання, варто очікувати розмір діаметра деталі, щоб імовірність не вийти за ці межі була рівна 0,92?

Ответ:
Meryem98
Meryem98
17.07.2020 06:52

Позначимо цю випадкову величину за  X.

За правилом трьох сігм для нормального закону, маємо

P\left(|X-a|\leqslant 3\sigma\right)=0.92\\ \\ P\left(-3\sigma \leqslant X-a\leqslant3\sigma\right)=0.92~\Longleftrightarrow~P\left(-3\cdot0.9\leqslant X-50\leqslant3\cdot0.9\right)=0.92\\ \\ P\left(-2.7\leqslant X-50\leqslant2.7\right)=0.92~~~\Rightarrow~~~ P\left(47.3\leqslant X\leqslant52.7\right)=0.92

Тобто, в таких межах: 47.3\leqslant X\leqslant52.7

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?