Втрамвае №6 ехали пассажиры-пожилые и молодые.при - вопрос №3509041660 от тата246 07.10.2021 23:53

Question

Математика: Втрамвае №6 ехали пассажиры-пожилые и молодые.при этом 60% пожилых пассажиров стояли,а 60% молодых пассажиров сидели.когда шестиклассник петя вышел на очередной остановке,то на его место чудом успел сесть пенсионер пётр петрович(больше на этой остановке никто не входил и никто не выходил).после этого оказалось,что общее число сидящих пожилых и стоящих молодых пассажиров составляет 76% от общего числа стоящих пожилых и сидящих молодых пассажиров.сколько всего человек ехало в трамвае изначально?

тата246 · Answer

Изначально ехали x пожилых и y молодых пассажиров. Стоя ехали 0,6x, сидя 0,4x пожилых. Сидя ехали 0,6y, стоя 0,4y молодых.
После того, как Петя вышел, а Пётр Петрович сел, стоящих пожилых стало 0,6x-1, сидящих 0,4x+1. Стоящих молодых осталось 0,4y, сидящих стало 0,6y-1.
Число сидящих пожилых и стоящих молодых составляет 76% от общего числа стоящих пожилых и сидящих молодых, то есть
$\frac{0,4x+1+0,4y}{0,6x-1+0,6y-1}=0,76\\\frac{0,4(x+y)+1}{0,6(x+y)-2}=0,76\\0,4(x+y)+1=0,456(x+y)-1,52\\0,056(x+y)=2,52\\x+y=45$
Изначально в трамвае ехало 45 пассажиров.