Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти методом непосредственного интегрирования. интеграл.(5cosx - 3x^2+1/x)dx интеграл (3x^8-x^5+x^4)/x^5 dx интеграл(6^x*3^(2x) - 4) dx интеграл((1/cos^2 x)+(1/sqrt1-x^2))dx интеграл dx/1+16x^2 интегрирование по частям. интеграл(x+5)cos xdx

Ответ:

AmalOmon

02.10.2020 07:04

$1.\;\int\left(5\cos x - 3x^2+\frac1x\right)dx=5\int\cos xdx-3\int x^2dx+\int\frac{dx}x=\\=5\sin x-x^3+\ln x+C\\\\2.\;\int\left(\frac{3x^8-x^5+x^4}{x^5}\right)dx=\int(3x^3-1+\frac1x)dx=3\int x^3dx-\int dx+\int\frac{dx}x=\\=\frac34x^4-x+\ln x+C\\\\3.\;\int(6^x\cdot3^{2x}-4)dx=\int((6\cdot3^2)^x-4)dx=\int(54^x-4)dx=\\=\int54^xdx-4\int dx=\frac{54^x}{\ln{54}}-4x+C$

$4.\;\int(\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sqrt{1-x^2}})dx=\int\frac{dx}{\cos^2x}-\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{\sin x}{\cos x}-\arcsin x+C=\\=tgx-\arcsin x+C\\\\5.\;\int\frac{dx}{1+16x^2}=\int\frac{dx}{1+(4x)^2}=arctg4x+C\\\\6.\;\int(x+5)\cos xdx=\left(\begin{array}{cc}u=x+5&dv=\cos xdx\\du=dx&v=\sin x\end{array}\right)=u\cdot v-\int vdu=\\=(x+5)\cdot\sin x-\int\sin xdx=(x+5)\cdot\sin x+\cos x+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gggggerrrr

30.01.2022 22:48

математика 5 класс стр 195 номер 578 главный мозг заметь 9 целых 1/7 *3/4 10 целых 1/5 *10/17 3/11*5 целых 1/2...

egorushka55

16.11.2021 19:51

Вычеслите 4 7/8-1 3/4+2 1/5Найдите число,обратное к значению выражения 28/67×(2 11/28×2)...

Maks2405

26.04.2022 17:59

Вычислите 1 целая 7/12 + 3 целых 2/9в расписаном виде кто сможет просто у меня сор...

tyzigfr

01.12.2021 21:05

3/7 + 2/5 = 12 8/15 - 10 = 9 - 3/7 = 14 1/6 - 5 4/9 + 6 2/3 = 4+7 3/16 - 6 5/8 =...

romankulebyaki

18.01.2021 05:46

Учитель проверил 45 работ осталось 75. 1) Найдите отношение числа непроверенных и числа проверенных и обратное отношение . Объясните что показывает каждое из них . 2) Используя...

Termenator73

03.01.2020 03:10

Сколко будет 55×6÷5=? Скажите...

Shahi95

03.03.2022 20:26

Realiza las siguientes divisiones de números decimales, indica el cociente de cada operación. c) 723,88 / 42Cociente:...

ntarakanov53

06.04.2021 02:38

F) {[5 - 4(x - 9)] - x}3 - 4 =...

sashapro228

29.03.2020 15:07

Площадь квадрата 64 см. Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, а длина в 3 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника....

seropyan2006

31.05.2022 08:50

Решите уравнение 5 4/5x =2/5 - 12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку