Доказать, что abcd - прямоугольник. a(7; -4; 9),b(8; - вопрос №34710627498834575 от Vs94ski 13.07.2020 20:16

Question

Математика: Доказать, что abcd - прямоугольник. a(7; -4; 9),b(8; 8; -3),с(-4; 5; -7),d(-5; -7; 5)

Vs94ski · Answer

Длина АВ=√[(8-7)²+(8-(-4))²+(-3-9)²]=√(1+144+144)=√289=17
BC=√[(-4-8)²+(5-8)²+(-7-(-3))²]=√(144+9+16)=√169=13
CD=√[(-5-(-4))²+(-7-5)²+(5-(-7))]²=17
AD=√[(-5-7)²+(-7-(-4))²+(5-9)²]=√(144+9+16=13
cos<A=(1*(-12)+12*(-3)+(-12)*(-4))/(17*13)=0/(17*13)=0
cos<A=0, => <A=90
ч.т.д. ABCD-прямоугольник