Ученикнашелнод(33,198)и получил66.не проверяя вычеслений,учитель определил,что была допущена ошибка.как он это сделал?

НОД - это наибольшее число, на которое оба числа  делятся без остатка.
33 не делится на 66-это видно на глаз) так учитель и определил, что нод найден неправильно.
Для чисел 33 и 198 НОД - это 33.

Учитель заметил, что 66>33, то есть НОД больше, чем одно из чисел, для которых определяют НОД, а это неверно! Так учитель, не применяя никаких вычислений, определил, что ученик выполнил задание неверно)

Ещё проще догадаться о том, что в рассуждениях ученика есть ошибка, обратив внимание на числа 198 и 33, одно из них четное, а другое, нет, значит, четное число не может являться НОД, то есть 66 не подходит.