Решите уравнения: log0,5(x в квадрате+x)=-1 и 2log3x=log3(2x в квадрате-х)

1. ОДЗ: х(х+1)>0  => (-бесконечность; -1) и (0;+бесконечность)

 
 
По теореме Виета корни кв. уравнения х=-2 и х=1

2. Так как логарифмическая функция положительна, то находим ОДЗ:
х>0
2x^2-x>0  => x(2x-1)>0 
x(1/2; +бесконечность)




x(x-1)=0
x=0 и х=1
В ОДЗ входит только х=1

ответ х=1