1)12sin^2 x+4cosx-11=0 на промежутке [3п: 4п] 2)cos2x-sin^2 - вопрос №34559031122411034222025 от Алуа220306 05.11.2022 22:08

Question

Математика: 1)12sin^2 x+4cosx-11=0 на промежутке [3п: 4п] 2)cos2x-sin^2 x=0,25 на промежутке [п/2; 3п] 3)(8sin^2 x=14sinx+5)*log(по основанию 3)(cosx)=0

Алуа220306 · Answer

1)12-12cos²x+4cosx-11=012cos²x-4cosx-1=0cosx=a12a²-4a-1=0D=16+48=64a1=(4-8)/24=-1/6⇒cosx=-1/6⇒x=+-(π-arccos1/6)+2πna2=(4+8)/24=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πnx=7π/2-arccos1/6;23π/62)1-2sin²x-sin²x=1/43sin²x=3/4sin²x=1/4(1-cos2x)/2=1/41-cos2x=1/2cos2x=1/22x=+-π/3+2πnx=+-π/6+πn3)cosx 0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn)8sin²x+14sinx+5=0sinx=a8a²+14a+5=0D=196-160=36a1=(-14-6)/16=-15/8⇒sinx=-15/8∉[-1;1]a2=(-14+6)/16=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πnlog(3)cosx=0cosx=1⇒x=2πn...