logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
катя4143
катя4143
08.06.2023 02:58 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции y = + на промежутке [1; 3].

Ответ:
nastenka082004
nastenka082004
16.07.2020 11:48
y=\frac{x}{4}+\frac{4}{x}\\
y'=\frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}\\
y'=0\ =\ \frac{1}{4}-\frac{4}{x^2}=0\\
\frac{4}{x^2}=\frac{1}{4}\\
x^2=16\\
x=+-4\\

Так как 4 и -4 не лежат на промежутке [1;3], то наименьшее значение достигается на одном из концов отрезка:
f(1)=\frac{1}{4}+4=4.25\\
f(3)=\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{9+16}{12}=\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}
ответ: 2\frac{1}{12}
0,0(0 оценок)
Ответ:
manechka2407
manechka2407
16.07.2020 11:48
\frac{x}{4}+ \frac{4}{x}= \frac{x^{2}+16}{4x} \\ 
 f^{'}(x)= \frac{2x*4x-(x^{2}+16)*4}{16x^{2}}= \frac{4x^{2}-16}{16x^{2}} \\ 
4x^{2}-16=0 \\ 
x=+-2
-2∉[1;3]
2∈[1;3]
y(1)= \frac{1}{4}+ \frac{4}{1}=4 \frac{1}{4}=4,25 \\ 
y(2)= \frac{2}{4} + \frac{4}{2}= \frac{1}{2}+ \frac{2}{1}=2,5 \\ 
y(3)= \frac{3}{4}+ \frac{4}{3}= \frac{25}{12} =2 \frac{1}{12}
ответ: Наименьшее значение функции в точке 3, равно 2 целых 1/12
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Zavaw
Zavaw
07.05.2021 01:58
Найдите значение выражения: а)-2,8*(-35): (-0,=,25): (-5,3)*(-0,8) !...
ALEXAND2033
ALEXAND2033
07.05.2021 01:58
На двух опытных участках вырастили картофель. площадь первого участка 200 кв.м, а второго 300 кв,м. с первого участка собрали на 1 500 кг картофеля меньше, чем...
TIPOcrytou
TIPOcrytou
07.05.2021 01:58
Два мотоцикла едут на встречу друг другу. скорость одного равна 38 км/ч, другого 46 км/ч. сейчас расстояние между ними 80 км. какое расстояние будет между ними...
mamakarina
mamakarina
07.05.2021 01:58
Найдите: 1/3 от 11, 1/5 от 20, 3/5 от 7, 4/7 от 28...
DanaCorgi
DanaCorgi
07.05.2021 01:58
Плот за 3 часа проплыл 7 1/2 км. сколько километров проплывёт плот за 1 час...
lok2005
lok2005
07.05.2021 01:58
При записи номеров домов на улице петровской было использовано 143 цифры. сколько домов на этой улице? (дома нумеруются с 1 и идут в подряд, т.е. 1, 2, 3, 4 и т.д.)...
Дезолька
Дезолька
07.05.2021 01:58
1) начерти отрезок длиной 8 см . раздели его на 2 равные части . какие доли отрезка получились ? сколько четвёртых долей отрезка в его половине ? 2) раздели каждую...
кошка448
кошка448
07.05.2021 01:58
Как разделить 41,28: 46 (в столбик)...
Aleksandra20061
Aleksandra20061
07.05.2021 01:58
Как разбить выражения на 2 группы разными...
raimalqueen
raimalqueen
07.05.2021 01:58
Разложите на множители y(y+3)-2(y+3), сх-су+7х-7у, у^2-49, 25с^2-10сх+х^2 если что значок ^ значит степень...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?