Вася разрезал прямоугольник на несколько прямоугольников,периметр каждого из которых-целое число см.верно ли,что периметр исходного прямоугольника-тоже целое число см? если да,то докажите это,если нет,то опровергающий пример. решить с пояснениями(заранее )!

Допустим Вася разрезал прямоугольник на 4 части, а размер 1 части 4 см на 
2 см
Р=2*(2+4)=12 (см)- 1 части целое число
Находим периметр всех частей
Р=12*4=48 (см) - данного прямоугольника целое число