Получим тело вращения, состоящее из двух конусов с общим основанием. конус: H=a/2, R=h, h-высота равностороннего треугольника h=(a*√3)/2 Vконуса=(1/3)*Sосн*H Sосн=πR² Sосн=π*[(a*√3)/2]^2=(3/4)*π*a² Vкон=(1/3)*(3/4)*π*a² *a=(1/4)πa³ Vтела вращения=2*(1/4)*πа³=(1/2)πа³=0,5πа³ S тела вращения= 2*Sбок.конуса Sбок.конуса=πRL ( L- образующая конуса, равная стороне Δ, т.е. =а. Sбок.конуса=π*(a√3)/2*a=(√3*π*a²)/2 Sтела вращения =2*(√3*π*а²)/2=√3*πа² ответ: V=0,5πa³, S=√3*π*a²
конус: H=a/2, R=h, h-высота равностороннего треугольника h=(a*√3)/2
Vконуса=(1/3)*Sосн*H
Sосн=πR²
Sосн=π*[(a*√3)/2]^2=(3/4)*π*a²
Vкон=(1/3)*(3/4)*π*a² *a=(1/4)πa³
Vтела вращения=2*(1/4)*πа³=(1/2)πа³=0,5πа³
S тела вращения= 2*Sбок.конуса
Sбок.конуса=πRL ( L- образующая конуса, равная стороне Δ, т.е. =а.
Sбок.конуса=π*(a√3)/2*a=(√3*π*a²)/2
Sтела вращения =2*(√3*π*а²)/2=√3*πа²
ответ: V=0,5πa³, S=√3*π*a²