Найдите такое наименьшее натуральное число, которое можно представить в виде двух, трёх и четырёх слагаемых таких, чтобы все использованные в качестве слагаемых натуральные числа были различны.

Это десять представим из четырёх слагаемых 1+2+3+4=10

Два, три и даже четыре разных слагаемых: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (это наименьший набор)
найдем сумму сумм 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 
найдем число 45/3=15
попробуем подобрать:
15=9+6=8+5+2=7+4+3+1
все получилось..