Катет ас равнобедренного прямоугольного треугольника - вопрос №34164552 от Ната911 12.11.2022 10:22

Question

Математика: Катет ас равнобедренного прямоугольного треугольника авс равен 2 см.на продолжении гипотенизы ав за точку в отметили такую точку d,что вd=вс. найдите сd

Ната911 · Answer

Тр-ник равнобедренный⇒острые углы равны по 45 гр⇒
угол CBD=180-45=135 гр; BD=BC=2
Из тр-ка CBD по теореме косинусов найдем CD
CD^2=BC^2+BD^2-2CD*BC*cos135=4+4-2*2*2*(-√2/2)=
=8+4√2=4(2+√2)⇒CD=√4(2+√2)=2√2+√2
CD=2√2+√2