Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить эту систему уравнений? {x(y+1)+y(108-x)=480,x(y+1)=y(108-x)}

Ответ:

florzy

02.10.2020 05:45

Сделаем замену
x(y + 1) = a, y(108 - x) = b
{ a + b = 480
{ a = b
Отсюда сразу a = b = 240
Делаем обратную замену
{ x(y + 1) = 240
{ y(108 - x) = 240
Раскрываем скобки
{ xy + x = 240
{ 108y - xy = 240
Складываем уравнения
x + 108y = 480
x = 480 - 108y
Подставляем в любое уравнение
y(108 - 480 + 108y) = 240
108y^2 - 372y - 240 = 0
Сокращаем на 12
9y^2 - 31y - 20 = 0
D = 31^2 - 4*9(-20) = 961 + 720 = 1681 = 41^2
y1 = (31 - 41)/18 = -10/18 = -5/9, x1 = 480 + 108*5/9 = 540
y2 = (31 + 41)/18 = 72/18 = 4, x2 = 480 - 108*4 = 48
ответ: 1) (540, -5/9), 2) (48, 4)
Akatava составил правильное уравнение, но потом перепутал х и у.

0,0(0 оценок)

Ответ:

лера2127

02.10.2020 05:45

$\left \{ {{x(y+1)+y(108-x)=480;} \atop {x(y+1)=y(108-x);}} \right. \\ \left \{ {{xy+x+108y-xy=480;} \atop {xy+x=108y-yx;}} \right. \\ \left \{ {{x+108y=480;} \atop {2xy+x-108y=0;}} \right. \\ x=480-108y; \\ 2y(480-108y)+480-108y-108y=0; \\ 960y-216y^2+480-216y=0; \\ -216y^2+744y+480=0|:(-24 )\\9y^2-31y-20=0; \\ D=961+720=1681=41^2; \\ y_1=4;y_2=- \frac{10}{18}=- \frac{5}{9};
$
$y_1=4 = x1=480-108*4=480-432=48; = (48;4) \\ y_2=- \frac{5}{9} = x2=480-108*(- \frac{5}{9})=480+60=540; =(540; -\frac{5}{9})$
ответ: (48;4); (540; - $\frac{5}{9}$ )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lika343

05.05.2022 08:00

Имелся 1 кг яблок с влажностью 80%. яблоки подсушили, и их масса уменьшилась в 2 раза. какова теперь влажность у этих яблок?...

Aislu111

05.05.2022 08:00

Масса тыквы 2 кг 800 г найдите массу: а) 1 б) 3 в) 2 г) 5 (это дроби) 4 4 7 7...

MariaSet010203

05.05.2022 08:00

Из слова комок на удачу выбрали три буквы и расположили их в определенном порядке. вероятность того, что получится слово око равна...

XMuhamedKinggX

05.05.2022 08:00

Сложи парно числа у вершин треугольника 361, 259, 87 и результаты запиши в окошке. найди сумму двух чисел написанных у каждой вершины из числа в окошке у противолежащей стороны?...

Mashalove16

05.05.2022 08:00

Начерти прямоугольник с периметром 12 см и наибольшей площадью ....

Мурочkина

05.05.2022 08:00

Имелся 1 кг грибов с влажностью 99%. (под влажностью в данном случае будем подразумевать отношение массы воды, содержащейся в грибах, к общей массе грибов.) грибы подсушили,...

usenov777

05.05.2022 08:00

Переведите в десятичную дробь 4 целых 4/5...

solovyovaolena

05.05.2022 08:00

А) в минутах: (11 ч 22 мин +38 мин) : 3 б) в сутках: (96 ч -2 сут): 2...

azamaaaaa

05.05.2022 08:00

Были шоколадные конфеты и. в подарке были шоколадные конфеты и карамель, всего 7 конфет. сколько шоколадных конфет было в подарке, еслиих на одну больше, чем карамели? как...

yli4ka2007

05.05.2022 08:00

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см 24 см 18 см найдите 1) сумму длин всех его сребер 2) площадь поверхности параллепипида...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку