Составить уравнения прямых,на которых лежат катеты - вопрос №3412407 от dghfgjuf 01.02.2021 15:58

Question

Математика: Составить уравнения прямых,на которых лежат катеты прямоугольного равнобедренного треугольника,если вершина прямого угла находится в точке с(-2; 5),а гипотенуза лежит на оси абсцисс.

dghfgjuf · Answer

Так как треугольник равнобедренный ,то углы между каждым катетом и гипотенузой равны 45 градусам Угловой коэффициент прямой, проходящей под углом в 45 градусов к оси ОХ равен $k_1=tg45^{\circ}=1$ .
Из геометрических соображений второй катет к первому перпендикулярен, тогда его угловой коэффициент равен $k_2=-\frac{1}{k_1}=-1$ .
Или можно было найти угловой коэффициент второго катета, как tg135=-1.

$y-y_0=k(x-x_0)\; ,\; \; C(-2;5)\\\\1)\; \; y-5=1\cdot (x+2)\\\\y=x+7\\\\2)\; \; y-5=-1\cdot (x+2)\\\\y=-x+3$