Основою правильной пирамиды МАВСD будет квадрат, сторону которого обозначим х. Вычислим площадь основания S1. S1= х^2. Высотой пирамиды будет МО. АС= х√2. АО= 0,5х√2. Рассмотрим треугольник АМС. АМ= АО/sinα=x√2/(2sinα). Построим апофему МК. Рассмотрим треугольник АМК, у которого катет АК=0,5х. МК=√(АМ^2-AK^2). MK=√(x^2/2sin^2α)-0,25x^2=(0,5√(2-sin^2α))/sinα. Вычислим боковую поверхность пирамиды S2. S2=4х·0,5(0,5√(2-sin^2α))/sinα= =(х^2√(2-sin^2α))/sinα. ответ: S1=х^2; S2=(х^2√(2-sin^2α))/sinα.
S1= х^2.
Высотой пирамиды будет МО.
АС= х√2.
АО= 0,5х√2.
Рассмотрим треугольник АМС.
АМ= АО/sinα=x√2/(2sinα).
Построим апофему МК.
Рассмотрим треугольник АМК, у которого катет АК=0,5х.
МК=√(АМ^2-AK^2).
MK=√(x^2/2sin^2α)-0,25x^2=(0,5√(2-sin^2α))/sinα.
Вычислим боковую поверхность пирамиды S2.
S2=4х·0,5(0,5√(2-sin^2α))/sinα=
=(х^2√(2-sin^2α))/sinα.
ответ: S1=х^2;
S2=(х^2√(2-sin^2α))/sinα.