Войти Регистрация Спроси ai-bota

1вычислите определённый интеграл. 1. ∫_1^(e^4)*√xlnx dx интеграл от 1 до е в четвертой степени

Ответ:

lancerevol12p0cjct

02.10.2020 05:37

$\int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} lnx} \, dx=[u=lnx \Rightarrow du= \frac{1}{x}dx||dv= \sqrt{x} dx\Rightarrow v= \frac{x ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } ]=$
$= \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} } \cdot lnx|_1^{e ^{4}}- \int\limits^{e ^{4}} _1 { \frac{2}{3}x ^{ \frac{3}{2} }\cdot \frac{1}{x} } \, dx = \\ \frac{2}{3}x \sqrt{x} \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \int\limits^{e ^{4}} _1 { \sqrt{x} } \, dx = \\ =\frac{2}{3}x \sqrt{x} \cdot lnx|_1^{e ^{4}}-\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}( x \sqrt{x} )|^{e ^{4}} _1 = \\ = \frac{20}{9}e ^{5} \sqrt{e}+ \frac{4}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Parf21

14.03.2020 19:49

Вырази в указанных единицах измерения 1м5дм.=_дм....

natata23081

14.03.2020 19:49

Решить please: сумма двух чисел равна 56, причём одно из них в 3 раза больше другого.найдите большее число напмшите решение(действия)кто первый напишет сделаю лучшим ответом.если...

zhenyshkrab87

14.03.2020 19:49

Раньше игра эрудит стоила 350 рублей, теперь цена снизилась на 30%. сколько теперь можно купить игр эрудит на 1300 рублей? ....

dfgro

14.03.2020 19:49

Сравните величины 10м 500см 50мм 10см 1км 1000м 11км 11м...

СлавноваМаша

14.03.2020 19:49

Усаши 7 орехов, а у васи и коли их поровну, но меньше, чем у саши. всего у трех мальчиков 11 орехов. сколько орехов у васи и сколько у коли...

KarenXacul80

14.03.2020 19:49

Луч mn делит прямой угол cmd на 2 угла cmd и nmd.найдите угол cmd,если угол nmd составляет 4 пятых (4) угла cmd. - 5 ! 30 !...

СофьяШафоростова

14.03.2020 19:49

Вателье было 100 м ткани. сшили 6 штор, расходуя на каждую штору по 2 м. сколько метров ткани осталось?...

FarmFarm

14.03.2020 19:49

Прямое шоссе длиной 12 км изображено на плане отрезком 4 см .в каком масштабе выполнен план...

Викуша0402

14.03.2020 19:49

Купили 5 кг картофеля по 12 р.и 4 кг.яблок по 25 р. за килограмм. во сколько рублей обошлась покупка?...

Meeep

14.03.2020 19:49

Решите : периметр квадрата 14см, вычисли...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку