Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частное решение дифференциального уравнения y/+ytgx=0, если у=2 при х=0

Ответ:

Katysha1111111

02.10.2020 05:38

$y`+ytgx=0\ ;y(0)=2\\\frac{dy}{dx}=-ytgx|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=-tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int \frac{sinx}{cosx}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int \frac{d(cosx)}{cosx}\\ln|y|=ln|cosx|+ln|C|\\ln|y|=ln|cosx*C|\\y=cosx*C\\y(0)=2\\2=cos(0)*C\\C=2\\y=2cosx$
Проверка:
$y`+ytgx=0 \ ;y=2cosx\\-2sinx+2cosx\frac{sinx}{cosx}=0\\-2sinx+2sinx=0$
Решение найдено верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vasakaktakovlwla

30.04.2020 11:34

Осенью с яблонь сняли яблоки жёлтые и зелёные зелёных яблок сняли 32 кг жёлтые яблоки составляют 5/9 всех яблок сколько всего килограммов яблок сняли?...

anna1870

08.03.2022 04:07

На викторине разыграли 50 призов, причем каждый участник получил хотя бы по одному призу и ни у каких двух человек не было поровну призов. Какое наибольшее количество человек могло...

pekus228

03.07.2021 17:30

Яке число є кореннeм рівняння 5x3=6+8...

Руслик111111111

21.11.2020 01:03

Виконайте дії: (36,67+2,9*(-3,8)):(-5,7)+2,5...

SofiaFedirko

28.08.2022 12:57

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями...

hhhhh7777

16.07.2020 20:24

Решите уравнение: 4,2x-2,6=1,6x ...

vitya123567

10.02.2021 04:53

-0,8x-(0,6x-0,7y),якщо 2х-у=-8...

veronichka1414

23.08.2022 02:28

математика 6 класс первое задание...

Vlad15218

04.03.2023 14:32

построить треугольник, симметричный данному: 1) центр симметрии не принадлежит треугольнику ,2) центр симметрии внутри треугольника. Построить треугольник, симметричный данному...

historican

22.03.2020 03:53

Нахождение значения числового выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку