Представим заданное выражение в виде:
и введем в рассмотрение функцию f(x) = x^3, где x = x₀+Δx; x0 = 9; Δx = 0,01
Представим заданное выражение в виде:
(9,01)^3 = ( 9 + 0,01)^3и введем в рассмотрение функцию f(x) = x^3, где x = x₀+Δx; x0 = 9; Δx = 0,01
Воспользуемся формулой для приближенного вычисления значения функции:f(x₀ + Δx) ≈ f(x₀) + f ' (x₀)Δx
Вычислим, используя таблицу производных и правила дифференцирования
f(x₀) = f(9) = 9^3 = 729
f ' (x) = (x^3) ' = 3x^2
f ' (x0) = 3*(9)^2 = 243
и подставим все в формулу:
(9,01)^3 ≈ 729 + 2,43 ≈ 731,43
ответ:
(9,01)^3 ≈ 731,43