logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ochensad
ochensad
18.06.2021 04:59 •  Математика

Найти производную в точке , по направлению. условие на скриншоте. заранее .

Ответ:
Исма124
Исма124
02.10.2020 05:33

z=\frac{4}{x^2+2y} \\z'_x=-\frac{8x}{(x^2+2y)^2}\\z'_x(P_1)=-\frac{8*2}{(4-2)^2}=-4\\z'_y=-\frac{8}{(x^2+2y)^2}\\z'_y(P_1)=-\frac{8}{(4-2)^2}=-2\\\overline{P_1P_2}=\{3-2;-5+1\}=\{1;-4\}

Найдём направляющие косинусы

\cos(\alpha)=\frac{\overline{P_1P_2}_x}{|\overline{P_1P_2}|}=\frac{1}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\frac{1}{\sqrt{17} }\\\cos(\beta)=\frac{\overline{P_1P_2}_y}{|\overline{P_1P_2}|}=-\frac{4}{\sqrt{17} }

Теперь считаем производную по направлению

\frac{\partial z}{\partial l}(P_1)=z'_x(P_1)\cos(\alpha)+z'_y(P_ 1)\cos(\beta)=-\frac{4}{\sqrt{17} } +\frac{8}{\sqrt{17} }=\frac{4}{\sqrt{17} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Alishkek
Alishkek
03.06.2020 22:02
Туристы проехали 60 км, что составило 2/3 всего пути. найдите длину всего пути...
никтма
никтма
03.06.2020 22:02
написать условие и решение : на ферме 365 л молока разлили в бидоны по 5 л в каждый. продали 24 бидона молока. сколько бидонов молока осталось продать? сколько литров...
Првнсл28458
Првнсл28458
03.06.2020 22:02
Хватит ли семье 16 кг. сливочного масла на 4 месяца,если в день они потребляют 125г....
isackanova
isackanova
03.06.2020 22:02
Решите уравнения ! а)2,136: (1,9-x)=7,12 б)4,2*(0,8+y)=8,82 в)0,2t+1,7t-0,54=0,22 г)5,6z-2z-0,7z+2,65=7...
egorka22a
egorka22a
25.10.2020 18:26
Сумма двух чисел равна 48 найдите эти числа если 40 % одного из них равны две третьих другого...
Прлплмопо
Прлплмопо
25.10.2020 18:26
Товар массой в 13,3 т распределили на три автомашины. на первую автомашину погрузили в 1,3 раза болльше , а на вторую -в 1,5 раза больше, чем на третью автомашину. сколько...
cool107
cool107
25.10.2020 18:26
Ширина сада 35 м, а длина в 4 раза больше. пятую часть сада занимают груши, третью-яблони, а остальная земля пустует. какая часть сада пустует?...
maninigorek
maninigorek
25.10.2020 18:26
З32 га зибралы по 27 ц пшеныци, а з 4 га -по 36 ц знайды середню врожайнисть пшеныци на цых дилянках...
влада415
влада415
25.10.2020 18:26
Бригада за смену изготовила 48 деталей при норме 40 деталей.насколько процентов бригада перевыполнела план?...
vitahoptaska343
vitahoptaska343
25.10.2020 18:26
(-0.7x +0.6y)5-3(0.4y-1.5x) выражение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?