Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную, как это решать? y=(arcsin4x)*e^x

Ответ:

semabulov

15.07.2020 20:50

d/dx(y) = d/dx(sin^(-1)(4 x) e^x)

0 = d/dx(e^x sin^(-1)(4 x))
d/dx(u v) = v ( du)/( dx)+u ( dv)/( dx), u = e^x v = sin^(-1)(4 x):
0 = sin^(-1)(4 x) d/dx(e^x)+e^x d/dx(sin^(-1)(4 x))
e^x is e^x:
0 = e^x (d/dx(sin^(-1)(4 x)))+e^x sin^(-1)(4 x)
, d/dx(sin^(-1)(4 x)) = ( dsin^(-1)(u))/( du) ( du)/( dx), u = 4 x ( d)/( du)(sin^(-1)(u)) = 1/sqrt(1-u^2):
0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(d/dx(4 x))/sqrt(1-16 x^2) e^x

0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(4 d/dx(x) e^x)/sqrt(1-16 x^2)

| 0 = e^x sin^(-1)(4 x)+(1 4 e^x)/sqrt(1-16 x^2)

0,0(0 оценок)

Ответ:

дядя22323

15.07.2020 20:50

$y'=(arcsin4x)' e^{x} + (e^{x})'(arcsin4x)= \frac{4e^{x}}{ \sqrt{1-16 x^{2} } } + (e^{x})(arcsin4x)$

$(e^{x})' = e^{x} \\ (arcsin4x)'=(4x)'(arcsin(4x))'= \frac{4}{ \sqrt{1- (4x)^{2} } }= \frac{4}{ \sqrt{1-16 x^{2} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kirill4389

14.03.2023 05:26

Площадь полной поверхности куба с ребром 10 см равна...

Улька9Пулька

09.03.2020 03:19

Запишите произведение суммы выражений 2целых пять 8 и 2целых три 8 и их разности. найдите значение этого произведения...

xiumin90

09.03.2020 03:19

Сумма трёх чисел равна 17. сумма первого и третьего 9, а сумма третьего и второго 13. найдите эти числа . побыстрее...

ollolinda213

08.06.2021 16:50

Произведение двух чисел равно 48 одно из них в три раза больше другого найти эти числа...

raku13

08.06.2021 16:50

На решение и уравнений ученик затрател 25 мин. сколько уравнений он реш, если на решения он затратил 10 мин а на решение каждого уравнения по 5 мин...

voronovavlada2

08.06.2021 16:50

Решите по действиям (-2,314+1/4): 1/50+(1 11/16+0,7125): (-3) не как не могу решить) заранее ★))♥...

maezsa

08.06.2021 16:50

Установите , какие из следующих функций четные , нечетные , а какие не является ни четными ни нечетными 1 ) у = х + sin x 2 ) y = tg x + ctg x 3 ) y = x^2 cos x...

VZ1

08.06.2021 16:50

Якщо ми не будемо вживати прикметники в оповіданні. розповісти що буде з оповіданням, яким воно буде 30 тільки побистрому...

rsr

21.08.2021 19:41

Масса двух одинаковых апельсинов и одного лимона равна 400 г,а масса таких де двух апельсинов и трёх 600г. какова масса одного апельсина и какова -- одного лимона?...

Varvarizma

21.08.2021 19:41

Шнур длиной 12 метров разрезали на 3 равные части. сколько для этого разрезов пришлось сделать?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку