Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 61 см, площадь его 330 см2. найти длины катетов

Ответ:

ksimonova196

15.07.2020 20:00

$\left \{ {{ x^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x*y=2*330}} \right.$
первое : теорема пифагора, второе следует из того что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
$\left \{ {{ x^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.$
$\left \{ {{( \frac{660}{y})^{2} +y^{2}=61^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.$
$\left \{ {{660^{2} +y^{4}=61^{2}*y^{2}} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.$
$\left \{ {{ y^{4}-61^{2}*y^{2}+660^{2}=0} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.$
$\left \{ {{(y^{2}-121)(y^{2}-3600)=0} \atop {x= \frac{660}{y}}} \right.$
y=11 y=60
соответствующие х=60 и 11
другие решения у(отрицательные) отбрасываем, мы же ищем длину
ответ: катеты 11 и 60 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

seetneek

29.03.2022 03:35

Продолжи запись и найди результат ( знак * обозначает неизвестное число): 12−(2+6)=(*-2)-*= * - *= *...

denis040304

02.10.2022 20:44

На сколько частное от деления 5319 и 27 больше 123? а)на 74,б)на 73,в)на 64,г)на 63...

usereldoc9857

02.10.2022 20:44

Садовод разбил фруктовый сад прямоугольной формы.ширина сада 50м а длина в 2 раза больше ширины . сколько деревьев можно посадить на этой площади , если отводить на одно дерево...

креореглеонл

09.04.2022 08:15

Опитавши хлопчиків-дев‘ятикласників про їх розміри взуття, склали таблицю: знайдіть відносну частоту, яка відповідає розміру взуття 28....

Ампорик

22.06.2021 00:56

Відстань між точками а(2; 2) і b(-2; y) дорівнює 5 знайти значення y...

vitalik2312031

18.10.2022 11:37

(язык) проверьте правильность (): ich möchte computer spielen, weil das spaß macht. ich möchte jetzt keine bratwurst, weil ich keinen hunger habe. ich möchte keinen salat, weil...

VETALmc005

31.08.2022 12:55

Знайдіть суму 4 чисел якщо їх середнє арифметичне 23...

Арабика1

21.06.2022 15:04

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 180 литров она заполняет на...

Ametov2007

21.06.2022 15:04

Сравните дроби: 2/5 и 4/5 12/17 и 7/17 17/13 и 15/13...

pbenitcevich23

21.06.2022 15:04

16. рассчитать прибыль до вычета процентов и налогов компании, если известно, что: - фирма реализовала в отчетном периоде 100 тыс. единиц продукции по цене 30 долл. за единицу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку