Войти Регистрация Спроси ai-bota

Явас умоляй я уже не знаю что делать(завтра сдавать, интеграл x^2ln(x+1) , интеграл x^3dx/sqrt(4-x^3) кто что сможет!

Ответ:

1HM

02.10.2020 04:50

$\int x^2ln(x+1)\, dx=[\, u=ln(x+1),\; du=\frac{dx}{x+1},\; dv=x^2dx,\; v=\frac{x^3}{3}\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int \frac{x^3}{x+1}dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}\int (x^2-x+1-\frac{1}{x+1})dx=\\\\=\frac{x^3}{3}ln(x+1)-\frac{1}{3}(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-ln|x+1|)+C$

$2)\; \int \frac{x^2\, dx}{\sqrt{4-x^3}}=[\, t=4-x^3,\; dt=-3x^2\, dx\, ]=\\\\=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=-\frac{1}{3}\cdot 2\sqrt{t}+C=-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{4-x^3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

4ae444ka

23.07.2020 13:02

1. опишите жилища, которые строили раньше и которые строят теперь. 2. какие опасные ситуации могут возникнуть в квартире? 3. какие правила надо выполнять, чтобы не...

solnechnaya2

23.07.2020 13:02

10 литров молока разлили в кувшины, по 2 л в каждый. как записать условие?...

6811694978ффф

23.07.2020 13:02

Проверь верна ли пропорция 0,3: 10=0,9: 30...

Ернур150400

23.07.2020 13:02

Написать условие: в фотоальбом наклеили 15 фото на 3 страницах поровну.сколько фото наклеили на каждую страницу ф/альбома? составить условия...

КатюшаШамец

23.07.2020 13:02

Найдите нод и нок чисел: 7425 и 4455...

ismailtagiev20

23.07.2020 13:02

Сравните числа: 1)1 7/16 и 1 5/12: 3)5 11/81 и 47/9...

БЕКА200420042004

11.12.2022 03:03

Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев.сколько потребуется ткани,чтобы сшить 12 таких платьев? сколько таких платьев можно сшить из 60 м ткани?...

просвятленный

11.12.2022 03:03

Для 2кл..с одной грядки бабушка сняла 8 огурцов,а с другой - на 2 огурца меньше.сколько огурцов она сняла с обеих грядок?...

DaniilFPS

11.12.2022 03:03

Решить.бассейн емкостью 240м3 через первую трубу наполнится водой за 6, а через вторую трубу за 3ч.за сколько часов бассейн наполнится водой,если в бассейн вода будет...

XXX231xxx

11.12.2022 03:03

Решить в 22ч00мин от перрона ленинградского вокзала москвы в сторону санкт-петербурга отошёл пассажирский поезд, средняя скорость которого 72км\ч. в 23ч10мин с того...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку