Войти Регистрация Спроси ai-bota

Квадратный корень из икс плюс восемь минус квадратный корень из семь икс плюс девять равно минус один(иррациональное уравнение)

Ответ:

Dginh

15.07.2020 07:56

Bbb $\sqrt{x+8}-\sqrt{7x+9}=-1\; \; ODZ:\; \left \{ {{x+8 \geq 0} \atop {7x+9 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x \geq -8} \atop {x \geq -\frac{9}{7}}} \right. \; x \geq -\frac{9}{7}\\\\\sqrt{x+8}=\sqrt{7x+9}-1\\\\x+8=7x+9-2\sqrt{7x+9}+1\\\\2\sqrt{7x+9}=6x+2\, |:2\\\\\sqrt{7x+9}=3x+1\\\\7x+9=9x^2+6x+1\\\\9x^2-x-8=0\\\\D=289,\; x_1=\frac{1-17}{18}=\frac{-16}{18}=-\frac{8}{9},\; x_2=1$

Проверка:

$\sqrt{-\frac{8}{9}+8}-\sqrt{-\frac{56}{9}+9}=\sqrt{\frac{64}{9}}-\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1,\\\\1\ne -1\\\\\sqrt{1+8}-\sqrt{7+9}=3-4=-1,\; -1=-1\\\\Otvet:\; x=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Qurin

08.04.2022 07:03

Определи деамитры окружности Верных ответов: 2 EF MN CD AB...

Hunnnnty

13.01.2023 21:43

2a на 0,5 4a на 0,25 -4a - 3 на 0,25 -2a - 4 на -0,5...

katrina7

28.07.2020 01:20

Аудандары 16см/2, 25см/2 және 9 см/2 болатын шаршылар сал...

bastovayasofia

17.05.2023 21:01

Выполнить действия: а)-45-(-9)г)132-(-1)б)-84: (-6)д)-0.36-(-9)B)-64-16е)-1.5-0.005 умоляю!...

mregor3

08.12.2022 08:59

Арифметические действия над рациональными числами. Урок 1 Выполни действия. ответ: с ришением...

barbara27

25.05.2022 02:43

1. Запишите дроби в порядке возрастания у меня соррр...

katea001

27.01.2022 01:12

Площадь основания цилиндра равна 10 см^2, а его высота-6 см. Вычислите боковую поверхность цилиндра...

ilchumakovsky1

02.11.2022 22:34

597. таза периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру 1) 0,(4) көмектесіңдерші өтінем...

rsdgdddddddddddd

24.08.2022 14:02

Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной третьей степени?...

sansanetflower

11.01.2022 05:01

Арифметические действия над рациональными числами. Урок 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку