Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно ! решите уравнение y'+2x^2y'+2xy-2x=0 ответ: (1-y)√1+2x^2

Ответ:

yaroshenkopoli

25.05.2020 17:36

$y'+2x^2y'+2xy-2x=0 \\ y'(1 + 2 {x}^{2} ) = 2x - 2xy \\ \\ \frac{dy}{dx} (1 + 2 {x}^{2} ) = 2x(1 - y) \\ \\ \int \frac{dy}{1 - y} = \int \frac{ 2x}{1 + 2 {x}^{2} }dx \\ \\ - \int\frac{d(1 - y)}{1 - y} = \frac{1}{2} \int \frac{ d(1 + 2 {x}^{2} )}{1 + 2 {x}^{2} } \\ \\ - ln |1 - y| = \frac{1}{2} ln |1 + 2 {x}^{2} | + \frac{1}{2} ln |C| \\ \\ ln |1 - y| = - \frac{1}{2} ln |C(1 + 2 {x}^{2} )| \\ \\ 1 - y =( C(1 + 2 {x}^{2} )) ^{ - \frac{1}{2} } \\ \\ y = 1 - \frac{1}{ \sqrt{C(1 + 2 {x}^{2} )}} = 1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}} \\ \\ OTBET: \ y=1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

www22042004

10.08.2020 18:06

2. Реши задачу.Известно, что длина вазона3равна M, а ширина Мет-44ра. Найди длину сторон в сан-тиметрах. Вычисли площадь ипериметр дна вазона.можно фотом!...

LizaVeta281

17.06.2020 22:15

ГЛАВНОЕ 2 ВАРИАНТ, 1 НЕВАЖЕН. С РЕШЕНИЯМИ...

Алиса345780

01.03.2022 15:27

В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC)угол BCD=120 градусов.Найдите угол А...

УмныйЧеловек1999

29.01.2021 19:51

Решите уравнение: 2,5 | x-3] + 1 = 3,5Выберите правильный ответ.(ответов 2)Верных ответов: 2 4-42-2 ...

khadarin1977

29.06.2021 15:13

Что за оценка будет 4,4,3,3 за четверть?...

Полиса2020

21.11.2020 17:56

703000 + 368109 597866-43498 1642-278 515392: 64 2. в столбик...

whatareyoudoing

04.06.2021 21:25

Решите уравнение 7|2у+5|-8=6 ...

VaLeRiA102030405060

15.12.2022 17:45

-2(2,5x-1)-(6-10,4x)+(0,6x-2) при x=-5/6...

umeson

22.02.2020 00:37

Реши задачу по действиям. Двум бригадам нужно посадить на городских клумбах 1200 цветов. Одна бригада может высадить эти цветы за 6 дней, а другая за 12 дней. За сколько дней высадят...

слышала

22.02.2020 00:37

решить, ничего не понимаю, вроде легко по формуле делать. Вычислить производные в точке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку