Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника на 5 см больше другой его стороны. какова длина стороны квадрата, если его площадь равна на 14 см² меньше площади прямоугольника ?
Сторона квадрата = х (см) Площадь квадрата Sкв. = х^2 x^2 + 14 = S прямоугольника. Найдём стороны прямоугольника: длина = ( х + 6 ) см ширина = ( х - 5 ) см S прямоугольника = (х + 6) (х - 5) = х^2 + 6x - 5x - 30 = x^2 + x - 30 Подставим это выражение в уравнение определения S прямоугольника x^2 + 14 = x^2 + x - 30 x^2 - x^2 - x = -14 - 30 - x = - 44 x = 44 ответ: 44 см - сторона квадрата. Проверка: Длина прямоугольника = 44 + 6 = 50 (см) Ширина прямоугольника = 44 - 5 = 39 (см) Площадь квадрата = 44 * 44 = 1936 (кв.см) Площадь прямоугольника = 50 * 39 = 1950 (кв.см) 1950 - 1936 = 14 (кв.см) Всё правильно.
Площадь квадрата Sкв. = х^2
x^2 + 14 = S прямоугольника.
Найдём стороны прямоугольника:
длина = ( х + 6 ) см
ширина = ( х - 5 ) см
S прямоугольника = (х + 6) (х - 5) = х^2 + 6x - 5x - 30 = x^2 + x - 30
Подставим это выражение в уравнение определения S прямоугольника
x^2 + 14 = x^2 + x - 30
x^2 - x^2 - x = -14 - 30
- x = - 44
x = 44
ответ: 44 см - сторона квадрата.
Проверка:
Длина прямоугольника = 44 + 6 = 50 (см)
Ширина прямоугольника = 44 - 5 = 39 (см)
Площадь квадрата = 44 * 44 = 1936 (кв.см)
Площадь прямоугольника = 50 * 39 = 1950 (кв.см)
1950 - 1936 = 14 (кв.см)
Всё правильно.