ответ: 0, 1, 4, 5, 6, 9. Доказатльство: Несложно проверить, что ети варианты возможны (10^2, 1^2, 2^2, 5^2, 6^2, 3^2). Допустим, имеет место равенство: х^2=10y+2. Пусть также х=10z+a, a<10. Тогда: x^2=100z+20za+a^2=10(10z+2a)+a^2. Тогда а^2=2 (аналогично для других цифр) Что невозможно при а<10.
Доказатльство:
Несложно проверить, что ети варианты возможны (10^2, 1^2, 2^2, 5^2, 6^2, 3^2).
Допустим, имеет место равенство:
х^2=10y+2.
Пусть также х=10z+a, a<10.
Тогда:
x^2=100z+20za+a^2=10(10z+2a)+a^2.
Тогда а^2=2 (аналогично для других цифр)
Что невозможно при а<10.