logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
хрустально
хрустально
14.09.2020 10:36 •  Математика

Вычислить площадь области ( с перехода к полярной системе координат)

Ответ:
Kaytha
Kaytha
13.07.2020 23:23
x^2+y^2=e^2\; \; \to \; \; r^2cos^2\phi +r^2sin^2\phi=e^2,\\\\r^2(cos^2\phi +cos^2\phi )=e^2,\; \; r^2=e^2,\; r=e0\\\\x^2+y^2=e^4\; \; \to \; \; r^2=e^4,\; \; r=e^20\\\\S=\iint r\, dr\, d\phi=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}d\phi\int _{e}^{e^2}r\, dr=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\frac{r^2}{2}}|_e^{e^2})d\phi =\\\\=4\cdot \frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{2}}(e^4-e^2)d\phi =2(e^4-e^2)\cdot \phi |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=2(e^4-e^2)(\frac{\pi}{2}-0)=\pi e^2(e^2-1)

Заданная область -  кольцо между окружностями с центром в (0,0) и

радиусами r=e,r=e^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
viktoriadog
viktoriadog
02.10.2022 19:18
Чему равна сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 12, 4 и 8?...
Malishok12345
Malishok12345
02.10.2022 19:18
Выполните деление 1/9: 2/3 4/7:12/5 9/16:34 10/21:14/15...
Catia2006
Catia2006
07.04.2022 21:05
Математика! Есть один вопрос! Смотрите внутри! Преобразовать в произведение выражение: cos25° + cos5°...
saidislom01
saidislom01
22.08.2022 22:30
Найдите значение выражения: 1) |-4,8| : |-0,6|​...
dania7834
dania7834
10.01.2020 01:42
Выполните действие: а) 17/29+14/29-18/29=? б) 85 36/37-47 19/37+79 20/37=? в) 57 7/39-28 18/39+43 27/39=?...
миша1128
миша1128
13.05.2022 17:22
упражнение 305 Вычислите ​...
aksu4
aksu4
12.10.2022 22:36
Найдите соответствия между записями в столбиках: 1) [1;3) А) х 0 а) интервал 2) [3;+∞) Б) 1≤х 3 б) луч 3) (-∞;0) В) 10≤х≤15 в) открытый луч 4) (7;9) Г) 7 х 9 г) отрезок...
oxanalusevich
oxanalusevich
31.07.2022 13:37
Реши,записывая действия столбиком 232×3+403×2–(875–349)–278=​...
isabayeva
isabayeva
07.06.2020 15:20
5 Выполни задания а) Запиши в виде дробей.Какую часть дециметра составляют 8 см 4 см 36 мм 83 ма?6) Запиши в виде процентов.Какую часть дециметра составляют 15 мм, 36 мм...
avf55
avf55
26.06.2021 18:16
Из двух портов ,расстояние между которыми 215 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость одного из них 23 км в час , второго 28 км/ч....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?