Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальные уравнения бернулли y'+x^2*y=x^2

Ответ:

alena5378

13.07.2020 21:25

$y`+x^2*y=x^2\\y`+x^2*y-x^2=0\\\frac{dy}{dx}+x^2(y-1)\\\frac{dy}{dx}=x^2(1-y)|*\frac{dx}{(1-y)}\\\frac{dy}{1-y}=x^2dx\\\int\frac{dy}{1-y}=\int x^2dx\\-\int\frac{d(1-y)}{1-y}=\int x^2dx\\-ln(1-y)=\frac{x^3}{3}+c\\ln(1-y)=-\frac{x^3}{3}-c\\1-y=e^{-\frac{x^3}{3}-c}\\y=1-ce^{-\frac{x^3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

1972jkmxbr

10.10.2021 17:25

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график....

inkarmukash

29.03.2023 09:06

А) Два вершники їдуть назустріч один одному: перший їде зі швид- кістю 15 км/год, а другий 17 км/год. Зараз відстань між ними стано-вить 128 км. Через скільки годин...

ivanivanlushch

26.07.2022 09:25

Если периметр квадрата равен 12 см, то площадь квадрата равна?...

dizel1747

05.03.2023 22:48

Задача Про Голубей Красный голубь полетел в рощу с рощей, А голубь жёлтого цвета полетел в лес с лесом. Что произойдёт, если эти два голубя врежутся лоб в лоб и их...

Мария55445

15.12.2021 01:34

Подскажите как написать число в котором 12 ед. ii класса и 12 ед.i класса...

Strangeeo

15.12.2021 01:34

Как понимать вычли неизвестное число s...

superfrap320

15.12.2021 01:34

Вкорзине лежало 25 овощей из них 8 огурцов а остальные помидоры сколько помидоров лежало в корзине...

dppfpffpfp

15.12.2021 01:34

Какой угол - острый, тупой или развернутый образуют стрелки часов, когда они показывают 1ч; 3ч; 6ч; 13ч; 9ч; 21ч?...

LinaCat123456789

15.12.2021 01:34

Решите примеры в столбик 420: 2 844: 4 749: 7...

angelina436

15.12.2021 01:34

Весь бензин разлили в 12 одинаковых канистр,по 6л в каждую.сколько канистр емкостью 8л понадобится,чтобы разлить это же количество бензина? и пояснение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку