Сумма трех натуральных чисел равна 200. составим из этих чисел три попарные разности. (при составлении разности из большего числа вычитаем меньшее). какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей? 400 394 392 390

  данные числа  ,по условию , так как  не считается натуральным числом 
Оценим число
 То есть при  оно равно  , тем самым очевидно что сумма разностей будет  
  будет равна 
 
 

 

Для определенности обозначим  0<x≤y≤z - данные нам числа
x+y+z=200
S=z-y + z-x + y-x =2z-2x
оценим: чем больше z тем больше S, и чем меньше х тем больше S
Возьмем самое маленькое  х=1
тогда z=199-y (x+y+z=200⇒z=200-x-y)
Теперь чтобы z было наибольшим у надо брать по минимуму, у=1 (в условии не сказано, что числа разные)
z=199-1=198
Тогда S≤2*198-2*1=394
ответ: 394