Два поезда выехали одновременно в одном направлении - вопрос №3249485 от Dimasimakov 04.03.2022 14:35

Question

Математика: Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов а и в, расположенных на расстоянии 120 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию с. если бы один из них уменьшил свою скорость на 12 км/ч, а другой - на 9 км/ч, то они также прибыли бы одновременно на станцию с, но на 2 часа позже. найдите скорости поездов. , желательно с решением, заранее )

Dimasimakov · Answer

Пусть x (км/ч) скорость первого поезда; у (км/ч) скорость второго поезда; z (км) расстояние между пунктами A и С, тогда;
1) $\frac{z}{x} = \frac{z-120}{y}$ (ч) время в пути;
yz-xz+120x=0

;
2) $\frac{z}{x-12} = \frac{z-120}{y-9}$ (ч) время в пути, если уменьшить скорость;
yz+3z-xz+120x-1440=0

;
3)

(км) - расстояние между пунктами А и С;
4) $\frac{480}{x} +2= \frac{480}{x-12}$ (ч) - время в пути, если уменьшить скорость;
$2 x^{2} -24x-5760=0$ (получилось квадратное уравнение)
x=60

(км/ч) скорость первого поезда;
5) 480:60=8 (ч) время в пути;
6) 480-120=360 (км) расстояние между пунктами В и С;
7) 360:8=45 (км/ч) - скорость второго поезда.
ответ: 60 км/ч, 45 км/ч.