Решите уравнение 4sin2x=tgx [-п; 0] - вопрос №3249265420 от aaaaaa251 15.04.2022 09:20

Question

Математика: Решите уравнение 4sin2x=tgx [-п; 0]

aaaaaa251 · Answer

4sin2x=tgx [-π;0];⇒8sinx·cosx-sinx/coss=0⇒sinx(8cosx-1/cosx)=0⇒
sinx=0⇒x=kπ;k∈Z;
8cosx-1/cosx=0⇒8cos²x=1⇒cos²x=1/8;⇒cosx=⁺₋1/2√2;
cosx=√2/4⇒x=arccos√2/4+2πk,k∈Z;⇒∉[-π;0]
cosx=-√2/4⇒x=arccos-√2/4+2πk,k∈Z;
ответ:x=kπ,k∈Z;
x=arccos-√2/4+2kπ,k∈Z