Сумма двух чисел 549. одно из них больше другого в 8 раз. найдите эти числа сумма двух чисел 378. одно из них меньше другого в 8 раз. найдите эти числа разность двух чисел 342. одно из них меньше другого в 7 раз. найдите эти числа разность двух чисел 516. одно из них больше другого в 7 раз. найдите эти числа
Предположим обратное, пусть a - рациональное число, b - иррациональное, а их сумма c = a+b - рациональное число.
Из последнего выражения получаем b = c-a. Число c рационально по предположению, число a - по условию. Разность двух рациональных чисел - всегда рациональное число. Получается, что b - рациональное число, но это противоречит условию, согласно которому b - иррациональное число.
Поэтому сумма одного рационального и одного иррационального чисел никогда не может быть рациональным числом, а только иррациональным.
То же относится к разности, произведении и частному двух таких чисел (исключая случай умножения и деления на ноль)