Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите решение уравнения: 2sin2 + 5 cos - 4 = 0, удовлетворяющее условию sin х < 0.

Ответ:

Kira1574

13.07.2020 10:23

$2\sin^2 x + 5\cos x - 4 =0\\2(1-\cos^2 x)+5\cos x-4=0\\2-2\cos^2 x + 5\cos x- 4 = 0\\-2\cos^2 x + 5\cos x -2 =0\\2\cos^2x-5\cos x + 2 =0\\D = 5^2 - 4\cdot 2 \cdot 2 = 9\\\cos x = \frac{5 \pm 3}{4}\\(\cos x)_1 = 2 \Rightarrow \emptyset\\(\cos x)_2 = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}\\x \in \{ I; IV\}\\\\\sin x < 0 \Rightarrow x \in \{III;IV\}\\\\\{ I; IV\} \cap \{III;IV\} = \{IV\} \\x = - \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Валерушка8

16.03.2020 21:50

Вы с братом стедентом на в 10 км от города. у вас надувная лодка, запас воды и провизии, удочки,спички, нож. утром вы обноружили, что вода значительно поднялась, река вышла из...

antochakakaka

16.03.2020 21:50

Что появилось раньше? курица или яйцо...

Rifik

16.03.2020 21:50

Какие единицы длины используются для измерения небольших отрезков...

nikop65

16.03.2020 21:50

Округлите число 568237458 а)до десятков б)до сотен тысяч в) до сотен миллионов...

КлубВинксРоссия17

16.03.2020 21:50

Сциркуля построй окружность с центром в точке о и радиусом равным длине отрезка ав...

Ludmila28041985

16.03.2020 21:50

Велосипедист едет по замкнутому участку дороги со скоростью 21,6 км час. один круг велосипедист преодолевает за 7 минут. одновременно с велосипедистом со стартовой точки вышел...

6e3yMHbIu1

16.03.2020 21:50

Впрямоугльнике одна из сторон на 6 см больше другой. найтй эти стороны если p=38.( 20 )...

DimasStar1

16.03.2020 21:50

Исследовать функцию на четность y=cosx+tgx...

falala1

16.03.2020 21:50

Объясни следующие пословицы хорошему человеку хорошо везде , уважай себя и тебя будут уважать другие , к хорошему колодцу тропа протоптана...

444477

16.03.2020 21:50

Решите уровнение)- (7x+5)*10=950-5x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку