Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что 1+2+3++(n-1)+ n= n(n+1)/2

Ответ:

Русалина21

02.10.2020 02:43

Сумма арифметической прогрессии $S= \dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n$

в данном случае
$a_1=1\\a_n=n$
количество слагаемых

значит
$1+2+...+(n-1)+n= \dfrac{1+n}{2} \cdot n= \dfrac{n(n+1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сонягро

02.08.2021 17:21

Решите! 15 ! писать только по действиям! -28,4-5 2\5) : 0,1= (28,4+5 2\5) : ( - 0,1)=...

dianochka17dor

05.02.2020 08:29

Решите 237тыс ; 12млн ; 407 млн ; 1324 тыс ; 23004тыс ; 60005млн...

subratova2007

05.02.2020 08:29

По дорозі йшли 2 дочки 2 мами і 1 бабуся скільки людей ішло по дорозі? 3 клас...

kostyan2282

05.02.2020 08:29

Преобразовать неправильную дробь в правильную 24/5...

Darina0090

05.02.2020 08:29

Туристы проехали расстояние между двумя за три дня. в первый день он проехал 1/5 всего пути и еще 60 км, во второй день 1/4 всего пути и еще 20 км, а в третий день 23/80 всего...

Winstorm

19.01.2022 22:05

Автобус едет со скоростью 40 км/ч и внутри пассажир движется к выходу со скоростью 1 км/ч. изменится ли скорость автобуса? решите...

gnastena021

05.02.2020 08:29

Сколько общих точек имеют прямая a и окружность с центром в точке о и радиусом oa...

krachun77

05.02.2020 08:29

Выполните поворот треугольника abc относительно точки o на 150° по часовой стрелке...

akozhametova

05.02.2020 08:29

Составь верные равенства и неравенства используя таблицу 1630+200. 55*3. 650+40. 960: 3 410*2. 33*5. 1000-170. 1000-680...

Groverr

05.02.2020 08:29

Из данных чисел; 4301, 9164, 6025, 3976 выберите а)три числа,сумма которых кратна 2. б)два числа,разность которых кратна 5. в)два числа,произведение которых кратно 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку