Решить. 1. найти нули функции : y=x^2-4x-32 2.найти точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 3.не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5

1. Нули функции : y=x^2-4x-32  = 0.

Д = 16 + 4*32 = 144.   х1 = (4 + 12)/2 = 8,    х2 = (4 - 12)/2 = -4.

2. Точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 .

Раскроем скобки и приравняем функции:

25х² - 60х + 36 = 25х² - 70х + 49.

10х = 13,

х = 13/10,  у = 1/4. Одна точка пересечения ((13/10); (1/4)).

3. Координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5.

Приравняем: x^2-7 = x+5,      x^2-x-12 = 0,   Д = 1 + 4*12 = 49.

х1 = (1 + 7)/2 = 4,    х2 = (1 - 7)/2 = -3.

Две точки пересечения: (4; 9) и ((-3; 2).