Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано система x = 5sin^3t и y = 3cos^3t. найти y' и y''

Ответ:

Mikich2

12.07.2020 22:55

Y' = dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = [15sin^2(t)cos(t)] / [9cos^2(t) * (- sin(t))] = -5/3 tg(t)
y'' = dy'/dx = (dy'/dt) / (dx/dt) = [-5/3 / cos^2(t)] / [-9cos^2(t)sin(t)] = 5/27 * 1/(cos^4(t)sin(t))

В принципе, здесь можно выразить y через x:
$\sqrt[3]{(3x)^2} +\sqrt[3]{(5y)^2}=\sqrt[3]{15^2}\cdot(\sin^2t+\cos^2t)=\sqrt[3]{15^2}\\
(5y)^2=9\cdot(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{x^2})^3=\dots$
Но получающаяся формула может до смерти напугать, дифференцировать её явно не хочется

Проще выразить t через x и y:
t = arctg (3x / 5y)^(1/3)
но приятного всё равно мало.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

5Vlad2851

26.03.2020 12:49

Из 2,75 и семян можно получить 275 кг дрожжей для кормления животных. сколько кормовых дрожжей можно получить из 13,5 семян подсолнуха?...

Виталя236

26.03.2020 12:49

Надо перевезти 51 тонну зерна. зерно перевозили на машине с двумя прицепами. сколько сделали поездок если в кузов машины входит 4 тонны 8 центнеров зерна, а в один прицеп по...

Лера9814

26.05.2021 02:58

Периметр параллелограмма равен 60 см. а периметр треугольника авс=52см. длина ас?...

jest2

26.05.2021 02:58

Извините если засоряю,но нужен совет мы с парнем давно встречаемся. но как-то он налетел на моего одноклассника, но слава богу ничего случилось кроме порванной рубашки. я не...

khabarova84

26.05.2021 02:58

Всадник проехал 80 км за 5 часов. сколько времени потратил на этот путь мотоциклист,если его скорость на 24 км/ч больше,чем скорость всадника? с краткой записью...

ehidna666

26.05.2021 02:58

Впарке было посажено 72 дерева.причём берёз посажено на 8 больше,чем сосен.сколько берёз и сосен в отдельности посажено в парке? не уравнением ! : )...

Влад27128

26.05.2021 02:58

Вдетском саду 52 ребёнка каждый из них любит конфеты или мороженое половина детей любит мороженое а 20 конфеты и мороженое сколько детей любит конфет сколько детей любит конфет...

Даріна11111111

26.05.2021 02:58

Представьте данное число в виде произвеления двух множителей всеми возможными произведенич,различающиеся только порядком множителей,считайте одинаковыми): а)12 б)24 в)36 г)...

260807098978

26.05.2021 02:58

На доске написано 400 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). назовем число хорошим, если сумма остальных 399 чисел (кроме него) является квадратом...

TriPPPix

26.05.2021 02:58

Вырази в ц,т и кг 604 1604 12604 5907 12008 420580 45560 125250 900231...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку