1.какой была начальная сумма, если при ежегодном уменьшении ее на 6 % она стала составлять через 4 года 5320 руб?

Простые проценты: 7000 руб

Сложные проценты: 6816 руб

Пошаговое объяснение:

Решаем задачу как на простые проценты - 1-вариант, так и сложные проценты 2-вариант.

1-вариант. За один год начальная сумма уменьшается на 6%, тогда за 4 года начальная сумма уменьшится на 4·6% = 24%.

Пусть начальная сумма была равна Х руб. Тогда после уменьшения на 24% оставшийся сумма У будет равна:

У = Х - Х · (24%/100%) = Х - Х · 0,24 = Х · (1-0,24) = Х · 0,76

По известной нам оставшийся через 4 года сумме У = 5320 руб определим начальную сумму Х:

Х = У : 0,76= У : (76/100)= 5320 · 100/76 = 5320 · 25/19 руб = 7000 руб.

2-вариант. Пусть начальная сумма в некотором году была равна Х руб. Тогда после уменьшения на 6% через год оставшийся сумма У будет равна:

У = Х - Х · (6%/100%) = Х - Х · 0,06 = Х · (1-0,06) = Х · 0,94

По известной нам оставшийся через год сумме У определим начальную сумму Х:

Х = У : 0,94= У : (94/100)= У · 100/94 = У · 50/47 руб.

При этом мы должны учесть погрешность деления и округлить сумму до верхнего целого, то есть

Х = Округление вверх(У · 50/47 руб.)

Известно, что в конце 4-года оставшийся сумма У равна 5320 руб. Определим сумму Х в начале 4-года (то есть в конце 3-года):

Х = Округление вверх(5320 · 50/47 руб.) ≈ Округление вверх(5659,57  руб.) = 5660 руб.

Определим сумму Х в начале 3-года (то есть в конце 2-года):

Х = Округление вверх(5660· 50/47 руб.) ≈ Округление вверх(6021,27  руб.) = 6022 руб.

Определим сумму Х в начале 2-года (то есть в конце 1-года):

Х = Округление вверх(6022· 50/47 руб.) ≈ Округление вверх(6406,38  руб.) = 6407 руб.

Определим сумму Х в начале года (то есть начальная сумма):

Х = Округление вверх(6407· 50/47 руб.) ≈ Округление вверх(6815,96  руб.) = 6816 руб.