Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите шестой десятый члены прогрессии если их сумма равна 16, а про зведение четырнадцатого и второго членов этой прогрессии равно 60.

Ответ:

spaceman666

12.07.2020 17:51

$\begin{cases}b_6+b_{10}=16\\b_2\cdot b_{14}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1q\cdot b_1q^{13}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1^2q^{14}=60\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}b_1q^5+b_1q^9=16\\b_1q^{5}\cdot b_1q^9=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_6+b_{10}=16\\b_6\cdot b_{10}=60\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_6=16-b_{10}\\16b_{10}-b_{10}^2=60\end{cases}$
$16b_{10}-b_{10}^2=60\\b_{10}^2-16b_{10}+60=0\\D=256-4\cdot60=16\\b_{10}=6,\;b_{10}=10\\\begin{cases}b_6=10\\b_{10}=6\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}b_6=6\\b_{10}=10\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Maryyy100

19.08.2022 04:13

Для детского сада купили кровати, столы и стулья, всего 291 единиц. Столов Всего купили 33, что в 2 раза меньше, чем стульев. Сколько кроватей купили для детского...

Anastasiya12377

24.05.2023 14:26

Для того чтобы разгрузить машину с оборудованием 2 грузчикам понадобилось 1,5 часа сколько времени потребуется на это 3 грузчикам?...

shm06

01.03.2021 12:24

Задание 8. Для получения бетона используют 1 часть цемента, 3 части песка и необходимо смешать 5 частей щебня. Получение 45 тонн бетона сколько тонн цемента, песка...

Насятя28

24.04.2023 12:53

3. Відстань між двома містами на місцевості дорівнює 720 км. Яка відстань між ними на карті з масштабом 1: 9000 000?...

Ука12345

20.09.2021 17:40

Уравнение: х+1/9х=1 7/8 я не знаю как это решать...

susystgr

05.07.2021 15:58

Найдите значение выражения: а+в - 0,4 при а = - 3,5; В= - 8,1 *O8,2О-1,2О-12О-5,5...

mrtocilin

19.11.2022 02:10

Упростите выражение 0,2(2a-9b)- 1,2b найдите его значение при а=4, b=7...

EpicKsushaGames

18.12.2020 23:40

за три дня туристы км.За второй день2раза больше чем за первый,а за третий день 6км больше чем за первый.Сколько километров туристы за первый день???...

MCKOLYA

08.11.2020 13:18

Найдите числа, обратные числам СОЧ...

САНЯBOSS

02.02.2022 12:03

У меня Соч Решить уравнение: у + 35/6 = 51/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку