Имеется 6 гирь: по паре зеленых, красных и белых. в каждой паре одна гиря тяжелая, а другая - легкая, причем массы всех легких одинаковы и массы всех тяжелых одинаковы. можно ли определить 3 тяжелые гири за 2 взвешивания на чашечных весах?
Если чаши равны, то 2 взвешиванием (К1 и Б1) выясняем, какая из них легкая и какая тяжелая. Соответственно, станет ясно, какая из гирь З1 и З2 легкая, а какая тяжелая.
2 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша легче 2-ой.
В этом случае З1 легче З2.
Взвешиваем К1 и Б2
Если:
К1 больше Б2 -- К2 и Б2 легкие
К1=Б2 -- К1 и Б2 легкие, соответственно Б1 тяжелая.
К1 меньше Б2 -- К1 и Б1 легкие.
3 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша тяжелее 2-ой.
нет так как
гирь 6
3 тяж и3 лёгк
взвесим 1и2
3и4
на взвешивание 5и6 не хватит
можно.
Зеленые: З1,З2
Красные: К1, К2
Белые: Б1, Б2
1 случай.
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1.
Если чаши равны, то 2 взвешиванием (К1 и Б1) выясняем, какая из них легкая и какая тяжелая. Соответственно, станет ясно, какая из гирь З1 и З2 легкая, а какая тяжелая.
2 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша легче 2-ой.
В этом случае З1 легче З2.
Взвешиваем К1 и Б2
Если:
К1 больше Б2 -- К2 и Б2 легкие
К1=Б2 -- К1 и Б2 легкие, соответственно Б1 тяжелая.
К1 меньше Б2 -- К1 и Б1 легкие.
3 случай
На одной чаше взвесим З1+К1 и З2+Б1. 1 чаша тяжелее 2-ой.
Решаем аналогично 2 случаю.