В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
averina1
averina1
18.12.2022 01:31 •  Математика

2*9^(x)-3^(x+1)-9=0 решите показательное уравнение

Ответ:
Dora2020
Dora2020
12.07.2020 12:41

1.

Пошаговое объяснение:

2*9^{x} - 3^{x+1} -9=0;\\2* 3^{2x} -3*3^{x} -9=0.

Пусть  3^{x} =t, t>0. Тогда уравнение принимает вид:

2t^{2} -3t-9=0;\\D= (-3)^{2} -4*2* (-9) = 9+72=810, \sqrt{D} =9;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{3+9}{4}, } \\\\ {t=\frac{3-9}{4} ;}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{t=3,} \\ {t= -\frac{3}{2} .}} \end{array} \right.

Так как t > 0, то  t = 3.

Значит

3^{x} =3;\\x=1.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?