Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как без калькулятора вычислить sqrt(200120032005*2007+16)

Ответ:

dzamshutor

12.07.2020 11:03

Обозначим число 2004 за x. Тогда нам нужно найти значение выражения $\sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}$

$(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16=(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)+16= \\ = (x^{2} -9)( x^{2} -1)+16= x^{4} -10 x^{2} +9+16= x^{4} - 10x^{2} + 25$

$x^{4} - 10x^{2} + 25 =( x^{2} -5)( x^{2} -5)= (x^{2} -5)^{2}$

Теперь вычислим корень из этого выражения:
$\sqrt{(x^{2} -5)^{2}} =x^{2} -5=2004^{2}-5$

(в нашем случае x>5 и второй случай рассматривать не нужно).

Таким образом, $\sqrt{2001*2003*2005*2007+16}= 2004^{2} -5=4016016-5=4016011$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nmio2005

12.07.2020 11:03

173.521 будет всего без калькулятора

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mityatimofeev

09.04.2023 17:06

Решить неравенство! sqrt(7-x)-sqrt(x+3) 2...

Aslan006

09.04.2023 17:06

Ускольких пятизначных чисел сумма цифр равна 3? как решать?...

serg6205

09.04.2023 17:06

Найти приращение функции y= -2x-3 в общем виде и вычислить его приδx=2....

19Табуретка48

09.04.2023 17:06

Зал освещают 8 люстр,по 9 лампочек в каждой,и ещё 10 лампочек над сценой.сколько всего лампчек освещает этот зал? решение: 8*9+10=82(л) теперь надо изменить вопрос,чтоб решение...

akkusha1

09.04.2023 17:06

Какие социально- причины оказывают влияние на изменение соотношения возрастов в германии?...

karallisa

09.04.2023 17:06

Как неаыполняя построений, найти координаты точки пересечение графиков y=x дробь 2 и y=3x-5...

Mariapolitova

09.04.2023 17:06

Кто нибудь, : ) на книжной полке стоят тома собрания сочинений писателя n, по сто страниц в каждом. книжный червь начал грызть на первой странице первого тома, и закончил...

GetMaths

09.04.2023 17:06

Периметр квадрата равен 49,найди площадь этого квадрата,...

Аврораttt3783

09.04.2023 17:06

Проволоку длиной 8 м разделили равные: 3 части, 24 части, 16 частей, 6 частей запишите в виде дроби одну части проволоки. в каком случае одна часть проволоки больше 1 метра,...

МИЛ567

09.04.2023 17:06

Предмет: искусство нужно написать как искусство связывает (объединяет) народы. напишите , никак материал найти не могу : с...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку