Отношение произведений трех последовательных натуральных - вопрос №3122278 от vlad0805 26.09.2022 06:53

Question

Математика: Отношение произведений трех последовательных натуральных чисел к их сумме равно 5. найдите большее из этих чисел

vlad0805 · Answer

Большее число x, второе (x-1), третье (меньшее) (x-2)
$\frac{x(x-1)(x-2)}{x+(x-1)+(x-2)}=5\\\frac{(x-1)(x^2-2x)}{3x-3}=5\\\frac{(x-1)(x^2-2x)}{3(x-1)}=5\\x^2-2x=15\\x^2-2x-15=0\\D=4+4\cdot15=64\\x_1=5,\;x_2=-3$
Второй корень не подходит, т.к. по условию числа должны быть натуральными.
ответ: большее из этих чисел равно 5.