Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл int(x+5)\(4+25x^2)dx

Ответ:

luss55

02.10.2020 01:58

$\int { \frac{x+5}{4+25x^2} } \, dx = \int { (\frac{x}{4+25x^2}+\frac{5}{4+25x^2}) } \, dx = \int { \frac{x}{4+25x^2} } \, dx +\int {\frac{5}{4+25x^2} } \, dx = \\ = \frac{1}{50} \int { \frac{1}{4+25x^2} } \, d(4+25x^2) +\int {\frac{1}{2^2+(5x)^2} } \, d(5x) = \\ =\frac{1}{50} \ln|4+25x^2|+ \frac{1}{2} arctg \frac{5x}{2} +C = \frac{1}{50} \ln(4+25x^2)+ \frac{1}{2} arctg \frac{5x}{2} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

АннаЛео147

28.12.2020 03:49

Найди значения выражений. (3500 − 300) · 1000= (81 100 − 80 000) · 1000= (706 000 + 3000) · 100 =...

nikita1241

12.05.2021 14:05

Решить.одне число 40 друге число становить 60% вид першого,а третэ 23% вид другого.знайди середнэ арифметичне цих чисел...

sanya3202

23.01.2022 06:49

Бабушка испекла пирожки .с картошкой-8,а с капустой на 9 пирожков больше.сколько пирожков с капустой аспекта бабушка? правильно составить условия .заранее...

Vlada0904

30.08.2022 11:57

Определить по графику: 1)d(f) 2)e(f) 3)нули функции 4)промежутки знакопостоянства...

Ivanych086

07.08.2020 08:23

Не понимаю как решить этот пример: 2,6x(2x-6)=3...

olzhabekzhazira

20.11.2021 19:29

Буратино закопал на поле чудес два слитка — золотой и серебряный. в те дни, когда погода хорошая, золотой слиток увеличивается на 30%, а серебряный — на 20%. а в те дни, когда...

yayuk

16.03.2021 19:23

Составьте с 2 умножениями,1делением и 1сложением...

Софья3601

27.01.2020 22:02

Найдите решение систем уравнений 1) {x + y = 4/3, {3x - 2y = -1 2) {5x + y = 1/6, {x - 2y = -2 1/6 3) {y + 2x = -1, {5x - 4y = 10,5...

OOONIMOOO

04.05.2022 02:33

Найдите решение систем уравнений...

kmelashenko

02.11.2020 12:51

Постройте два сектора, градусная мера которых равна 40° и 180°. закрасьте их в зеленый икрасный цвет соответсвенночему равна градусная мера незакрашенного сектора...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку